已知椭圆C: (a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上.(I)求椭圆C的方程;(II)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A, B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.
已知. (Ⅰ) 若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围; (Ⅱ) 解关于的不等式.
对于函数 (1)探索函数的单调性; (2)是否存在实数,使函数为奇函数?
已知函数. (Ⅰ)若函数的值域为,求的值; (Ⅱ)若函数的函数值均为非负数,求的值域.
函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B. (Ⅰ)求集合A,B; (Ⅱ)若集合A,B满足,求实数a的取值范围.
已知椭圆过点,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.直线与轴正半轴和轴分别交于点、,与椭圆分别交于点、,各点均不重合且满足 (1)求椭圆的标准方程; (2)若,试证明:直线过定点并求此定点.