(本小题满分12分)如图,点为斜三棱柱的侧棱上一点交于点,交于点.在任意中有余弦定理:.拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式.
已知数列满足:,(1)求、;(2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.(3)求证: ()
已知函数f(x)=ex,a,bR,且a>0.(1)若a=2,b=1,求函数f(x)的极值;(2)设g(x)=a (x-1)ex-f(x).当a=1时,对任意x (0,+∞),都有g(x)≥1成立,求b的最大值;
设复数的共轭复数为,已知,(1)求复数及;(2)求满足的复数对应的点的轨迹方程.
已知关于的方程有实数根b.(1)求实数的值.(2)若复数满足. 求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的最小值.
已知,,(1)求;(2)若,求的模.