如图,是的一条切线,切点为B,ADE,CFD和CGE都是的割线,.(1)证明:;(2)证明:
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)若函数是定义域上的单调增函数,求实数的最小值; (Ⅱ)方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围; (Ⅲ)在函数的图象上是否存在不同两点,线段的中点的横坐标为,有成立?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
本小题满分12分) 如图,在四棱柱中,底面为直角梯形,,,平面,与平面成角. (Ⅰ)若,为垂足,求证: (Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 如图8—3,已知ΔOFQ的面积为S,且.(1)若,求向量与的夹角θ的取值范围;(2)设,,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过点Q,当取得最小值时,求此椭圆方程.
(本小题满分12分) 从集合的所有非空子集中,等可能地取出一个. (1)记性质r:集合中的所有元素之和为10,求所取出的非空子集满足性质r的概率; (2)记所取出的非空子集的元素个数为,求的分布列和数学期望E.
(本小题满分12分) 数列中,,且点在直线上. (Ⅰ)设,求证:是等比数列; (Ⅱ)设,求的前项和.