(本小题12分)已知数列满足,(1) 写出并推测的表达式;(2) 用数学归纳法证明所得的结论.
设与是两个单位向量,其夹角为60°,且,(1)求(2)分别求的模;(3)求的夹角。
已知,都是锐角,,,求的值
已知角的终边与单位圆交于点P(,).(I)写出、、值;(II)求的值.
在数列的前n项和。当时,(1)求数列的通项公式;试用n和表示(2)若,证明:(3)当时,证明
在平面直角坐标系xOy中,已知三点A(-1,0),B(1,0),,以A、B为焦点的椭圆经过点C。(I)求椭圆的方程;(II)设点D(0,1),是否存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M、N,使?若存在,求出直线斜率的取值范围;若不存在,请说明理由:(III)对于y轴上的点P(0,n),存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M、N,使,试求实数n的取值范围。