（本小题满分12分）
已知
是边长为2的等边三角形，
平面
，
，
是
上一动点．
（1）若是的中点，求直线
与平面
所成的角的正弦值；
（2）在运动过程中，是否有可能使
平面
？请说明理
由．
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（2） 
的解集为
，求实数m的值．（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为
，且满足
，数列
满足
，
为数列的前n项和.
（Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得
，
，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）
已知点
到直线l：
的距离为
.数列{an}的首项
，且点列
均在直线l上.
（Ⅰ)求b的值；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）求数列
的前n项和
.
（本小题满分14分）如图所示，某海岛上一观察哨A在上午11时测得一轮船在海岛北偏东
的C处，12时20分测得船在海岛北偏西的B处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km的E港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少？
的各项均为正数，且
求数列
的前n项和
；
,求证：
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