(本小题满分12分)的两个顶点坐标分别是和,顶点A满足.(1)求顶点A的轨迹方程;(2)若点在(1)轨迹上,求的最值.
(本小题满分10分) 已知函数, (1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围; (2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)若,求函数在区间上的最大值.
(本小题满分8分) 已知幂函数,且。 (1)求的值; (2)试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为,若存在求出的值;若不存在,说明理由。
(本小题满分10分)已知函数(是常数),且,. (1)求的值; (2)当时,判断的单调性并证明; (3)若不等式成立,求实数的取值范围.
(本小题满分8分) 已知函数 (1) 若函数的图象经过点,求的值; (2) 判断并证明函数的奇偶性; (3) 比较与的大小,并写出必要的理由.
(本小题满分8分) 已知全集, (1)求; (2)若,求实数的取值范围.