如图，长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中，底面 A 1 B 1 C 1 D 1 是正方形， O 是 B D 的中点， E 是棱 A A 1 上任意一点.
（Ⅰ）证明： B D ⊥ E C 1 ； （Ⅱ）如果 A B = 2 , A E = 2 , O E ⊥ E C 1 , 求 A A 1 的长.
（本小题满分12分） 正项数列满足：，，点在圆上， （1）求证：； （2）若，求证：数列是等比数列； （3）求和：
（本小题满分12分） 如图， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝3，点D是AB的中点． （Ⅰ）求证： （Ⅱ）求二面角的大小．
（本小题满分13分） 已知，解关于的不等式．
（本小题满分13分） （本小题满分13分）已知函数． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）设，求的值域和单调递减区间．
（本小题满分13分） 从5个男生，4个女生中选3人参加课外活动。 （1）求男生甲必须参加的概率。 （2）求男女生至少都有一名的选法有多少种。（注：结果用数字作答）
，
，点
在圆
上，
；
，求证：数列
是等比数列；
，AA1＝3，点D是AB的中点．
的大小．
，解关于
的不等式
．
的最小正周期；
，求
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