如图,长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中,底面 A 1 B 1 C 1 D 1 是正方形, O 是 B D 的中点, E 是棱 A A 1 上任意一点.
(Ⅰ)证明: B D ⊥ E C 1 ; (Ⅱ)如果 A B = 2 , A E = 2 , O E ⊥ E C 1 , 求 A A 1 的长.
已知定义域为的函数是奇函数。 (1)求的值; (2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。 (Ⅰ)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式; (Ⅱ)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大? (注:市场售价各种植成本的单位:元/102㎏,时间单位:天)
已知函 (1)求实数m的值. (2)作出函数的图象,并根据图象写出的单调区间 (3)若方程有三个实数解,求实数的取值范围.
已知函数,且. (1)求a的值; (2)判断的奇偶性,并加以证明; (3)判断函数在[2,+)上的单调性,并加以证明.
设,函数的定义域为集合。 求: (1); (2),,