如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，底面A1B1C1D1_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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如图，长方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，底面 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 是正方形， $O$ 是 $B D$ 的中点， $E$ 是棱 $A A_{1}$ 上任意一点.

（Ⅰ）证明： $B D$ $⊥ E C_{1}$ ；
（Ⅱ）如果 $A B$ = $2$ , $A E$ = $\sqrt{2}$ , $O E ⊥ E C_{1}$ , 求 $A A_{1}$ 的长.

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（本小题共13分）如图所示，在正方体中，分别是棱的中点．

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（Ⅱ）证明：//平面；
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难度：未知

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（1）试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为多少；
（2）在样本中，若学校决定身高在185cm以上的学生中随机抽取2名学生接受某军校考官进行面试，求：身高在190cm以上的学生中至少有一名学生接受面试的概率．

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（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的通项公式.

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题型：未知
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