设△ A B C 的内角 A , B , C 所对边的长分别为 a , b , c ，且有 2 sin B cos A = sin A cos C + cos A sin C .
（Ⅰ）求角 A 的大小； (Ⅱ)若 b = 2 , c = 1 , D 为 B C 的中点，求 A D 的长.
已知函数. (1)若的定义域和值域均是，求实数的值； (2)若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围.
已知两正数满足，求的最小值.
设全集，关于的方程有实数根}，关于的方程有实数根}，.
已知；,若是的必要非充分条件，求实数的取值范围．
定义在R上的函数及二次函数满足：且. （1）求和的解析式； （2）对于，均有成立，求的取值范围； （3）设，讨论方程的解的个数情况．
.
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
上是减函数，且对任意的
，
，总有
，求实数
满足
，求
的最小值.
，
关于
的方程
有实数根}，
关于
有实数根}，
.
；
,若
是
的必要非充分条件，求实数
的取值范围．
及二次函数
满足：
且
.
，均有
成立，求
的取值范围；
，讨论方程
的解的个数情况．
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