已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2·a3=45,a1+a4=14.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设由bn= (c≠0)构成的新数列为{bn},求证:当且仅当c=-时,数列{bn}是等差数列.
如图所示,射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点,当AB的中点C恰好落在直线y=x上时,求直线AB的方程.
已知线段PQ两端点的坐标分别为(-1,1)、(2,2),若直线l:x+my+m=0与线段PQ有交点,求m的取值范围.
设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R). (1)若l在两坐标轴上截距相等,求l的方程; (2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.
已知点A(3,3),B(5,2)到直线l的距离相等,且直线l经过两直线l1:3x-y-1=0和l2:x+y-3=0的交点,求直线l的方程.
已知椭圆的左、右焦点分别是、,是椭圆右准线上的一点,线段的垂直平分线过点.又直线:按向量平移后的直线是,直线:按向量平移后的直线是(其中). (1)求椭圆的离心率的取值范围. (2)当离心率最小且时,求椭圆的方程. (3)若直线与相交于(2)中所求得的椭圆内的一点,且与这个椭圆交于、两点,与这个椭圆交于、两点.求四边形ABCD面积的取值范围.