(本小题满分13分)已知等差数列的公差为,首项为正数,将数列的前项抽去其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项,(1)求数列的通项公式与前项和; (2)是否存在三个不等正整数,使成等差数列且成等比数列.
已知函数. (1)求的值; (2)当(其中,且是常数)时,是否存在最小值?如果存在,求出最小值; 如果不存在,请说明理由.
设函数,,为常数. (1)用表示的最小值,求的解析式; (2)在(1)中,是否存在最小的整数,使得对于任意均成立,若存在,求出的 值;若不存在,请说明理由.
已知定义域为的函数是奇函数. (1)求实数的值; (2)若对任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知函数. (1)当时,求函数的零点; (2)若函数有零点,求实数的取值范围.
二次函数满足且. (1)求的解析式; (2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围.