(本小题满分14分)如图,垂直于梯形所在的平面,.为中点,, 四边形为矩形,线段交于点N .(1)求证:// 平面;(2)求二面角的大小;(3)在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的大小为? 若存在,请求出的长;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分): ,;:关于的方程有实数根;若为真,为假,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) (1) 已知均为正数,若的最小值; (2)已知,,求的最小值及取得最小值时的值
写出满足下列条件的椭圆的标准方程:(本小题满分10分) (1)长轴长与短轴长的和为18,焦距为6且焦点在轴上 (2) 已知椭圆的中心在原点,且过点
(本小题满分14分) 已知函数f(x)=(a>0且a≠1). (1)求f(x)的定义域和值域; (2)讨论f(x)的奇偶性; (3)讨论f(x)的单调性.
(本小题满分14分)如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a. (1)求证:MN∥平面PAD; (2)求证:平面PMC⊥平面PCD.