[选修4-5：不等式选讲]已知函数 $f\left(x\right)=\mathit{│x}+1\mathit{│–│x–}2│$ .

（1）求不等式 $f\left(x\right)\ge 1$ 的解集；

（2）若不等式 $f\left(x\right)\ge x^2\mathit{–x}+m$ 的解集非空，求实数 m的取值范围.