已知函数,(1)求函数的单调区间;(2)若 恒成立,试确定实数的取值范围;(3)证明:(且)
已知函数是定义在R上的偶函数,且当时,.(Ⅰ)现已画出函数在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数的图象,并根据图象写出函数的增区间;(Ⅱ)求出函数的解析式和值域.
已知函数(Ⅰ)判断函数的奇偶性,并加以证明;(Ⅱ)用定义证明在上是减函数;(Ⅲ)函数在上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).
设集合,,.(Ⅰ)若,求实数的取值范围;(Ⅱ)若且,求实数的取值范围.
(1) (2)
已知函数。利用函数构造一个数列,方法如下:对于定义域中给定的,令,…如果取定义域中任一值作为,都可以用上述方法构造出一个无穷数列。(1)求实数a的值;(2)若,求的值;(3)设,试问:是否存在n使得成立,若存在,试确定n及相应的的值;若不存在,请说明理由。