已知函数,(1)求函数的单调区间;(2)若 恒成立,试确定实数的取值范围;(3)证明:(且)
中,角所对的边分别为且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若向量,向量,,,求的值.
已知函数(). (Ⅰ)若的定义域和值域均是,求实数的值; (Ⅱ)若在区间上是减函数,且对任意的,,总有,求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)求函数图像的对称中心; (Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值.
对于任意的(不超过数列的项数),若数列的前项和等于该数列的前项之积,则称该数列为型数列。 (1)若数列是首项的型数列,求的值; (2)证明:任何项数不小于3的递增的正整数列都不是型数列; (3)若数列是型数列,且试求与的递推关系,并证明对恒成立。
已知椭圆:,离心率为,焦点过的直线交椭圆于两点,且的周长为4. (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ) 直线与y轴交于点P(0,m)(m0),与椭圆C交于相异两点A,B且.若,求m的取值范围。