某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件.(1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数的表达式;(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?
已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,. (1)若b=4,求sin A的值; (2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值.
已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0,若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等,求切线的方程.
已知函数 (1)求在点处的切线方程; (2)证明:曲线与曲线有唯一公共点; (3)设,比较与的大小, 并说明理由.
已知椭圆过点,两个焦点为,. (1)求椭圆的方程; (2),是椭圆上的两个动点,如果直线的斜率与的斜率互为相反数,证明直线的斜率为定值,并求出这个定值.
已知数列中,,. (1)求,的值; (2)求证:是等比数列,并求的通项公式; (3)数列满足,数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.