已知二次函数满足:对任意实数x,都有,且当(1,3)时,有成立。(1)证明:;(2)若的表达式;(3)设 ,,若图上的点都位于直线的上方,求实数m的取值范围。
已知数列满足(Ⅰ)求证:数列成等差数列;(Ⅱ)求数列的前项的和
选修4一5:不等式选讲已知函数,.(1)解关于的不等式();(2)若函数的图象恒在函数图象的上方,求的取值范围.
选修4一4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同;曲线的方程是,直线的参数方程为(为参数,),设,直线与曲线交于两点.(1)当时,求的长度;(2)求的取值范围.
选修4一1:几何证明选讲如图,在中,,以为直径的圆交于,过点作圆的切线交于,交圆于点.(1)证明:是的中点;(2)证明:.
已知函数的图像在点处的切线为.(1)求函数的解析式;(2)当时,求证:;(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;