已知二次函数满足:对任意实数x,都有,且当(1,3)时,有成立。(1)证明:;(2)若的表达式;(3)设 ,,若图上的点都位于直线的上方,求实数m的取值范围。
(本小题满分15分) 设数列满足. (Ⅰ)求; (Ⅱ)设,,求证:数列中最小.
(本小题满分15分) 已知椭圆:()的一个焦点为,且上一点到其两焦点的距离之和为. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设直线与椭圆交于不同两点,若点满足,求实数的值.
(本小题满分15分) 已知抛物线:的焦点为,过且斜率为的直线交抛物线于,两点. (Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)求的面积.
等差数列中,,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分) 设数列满足. (Ⅰ)求; (Ⅱ)设,数列的前n项和为.求证:.