(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱中,AC=BC,D为AB的中点,且(1);(2)证明:平面
设函数.(Ⅰ)求函数单调递增区间;(Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值.
已知数列的前项和为,且满足;(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,且的前n项和为,求使得对都成立的所有正整数k的值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分别为PC,PB的中点.(Ⅰ)求证:PB⊥DM;(Ⅱ)求点B到平面PAC的距离.
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取了M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据数据作出了频数的统计如下:
(Ⅰ)求出表中M,r,m,n的值;(Ⅱ)在所取样本中,从参加社区服务次数不少于20次的学生中任选2人,求至少有1人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.
在中,分别为角的对边,的面积满足.(Ⅰ)求角A的值;(Ⅱ)若,设角B的大小为x,用x表示c并求的取值范围.