已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。 (Ⅰ)证明:面面; (Ⅱ)求与所成的角的余弦值; (Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值。
已知函数 (Ⅰ)当时,求函数的图象在点处的切线方程; (Ⅱ)讨论函数的单调性;
在奥运会射箭决赛中,参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛. (Ⅰ)通过抽签将他们安排到1~4号靶位,试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率; (Ⅱ)记1号、2号射箭运动员射箭的环数为(所有取值为0,1,2,3...,10)的概率分别为、.根据教练员提供的资料,其概率分布如下表:
①1,2号运动员各射箭一次,求两人中至少有一人命中9环的概率; ②判断1号,2号射箭运动员谁射箭的水平高?并说明理由.
已知函数, (Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期; (Ⅱ)设的内角的对边分别且,,若求的值.
设f(x)=lnx+-1,证明: (1)当x>1时,f(x)<(x-1); (2)当1<x<3时,f(x)<.
如图2,建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标. (1)求炮的最大射程; (2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.