如图，在三棱锥PABC中，ACBC2，∠ACB90°，APB

如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC.

（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）求直线BC与平面APB所成角的正弦值
（Ⅲ）求点C到平面APB的距离.

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（本小题10分）．
（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值．

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已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,是中点.
(Ⅰ)当与垂直时,求证:过圆心;
(Ⅱ)当时,求直线的方程;
(Ⅲ)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.

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已知定义域为R的函数是奇函数.
①求m、n的值;
②若对任意的t∈,不等式恒成立,求实数k的取值范围.

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旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.
（1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；
（2）求恰有2条线路没有被选择的概率；
（3）设选择甲线路旅游团的个数为，求的分布列

ξ	0	1	2	3
P

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已知中,,记.

(1)求关于的表达式;
(2)求的值域

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