甲、乙两名篮球运动员,各自的投篮命中率分别为与,如果每人投篮两次.(Ⅰ)求甲比乙少投进一次的概率;(Ⅱ)若投进一个球得分,未投进得分,求两人得分之和的分布列及数学期望.
已知数列为等差数列,且. (Ⅰ)求数列的通项; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的增区间.
已知,函数的零点从小到大依次为,. (Ⅰ)若(),试写出所有的值; (Ⅱ)若,,,求证: ; (Ⅲ)若,,,试把数列的前项及按从小到大的顺序排列。(只要求写出结果).
已知椭圆的离心率为,右焦点为,过原点的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线交椭圆于点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求证:为定值,并求面积的最小值.
已知. (Ⅰ)若,求在处的切线方程; (Ⅱ)确定函数的单调区间,并指出函数是否存在最大值或最小值.