(本小题满分12分)某公司生产的商品A每件售价为5元时,年销售10万件,(1)据市场调查,若价格每提高一元,销量相应减少1万件,要使销售收入不低于原销售收入,该商品的销售价格最多提高多少元?(2)为了扩大该商品的影响力,公司决定对该商品的生产进行技术革新,将技术革新后生产的商品售价提高到每件元,公司拟投入万元作为技改费用,投入万元作为宣传费用。试问:技术革新后生产的该商品销售量m至少应达到多少万件时,才可能使技术革新后的该商品销售收入等于原销售收入与总投入之和?
【原创】(本小题满分12分)已知函数()的最小正周期为. (1)求的值; (2)若,,求的值.
【改编】(本小题满分14分)已知函数已知函数(,). (1)当时,求函数在区间上的最值; (2)若在区间上单调递增,试求的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆的焦距为,且过点. (1)求椭圆的方程; (2)已知,是否存在使得点关于的对称点(不同于点)在椭圆上?若存在,求 出此时直线的方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)等差数列中,,,数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本小题满分14分)已知三棱柱中,侧棱垂直于底面,,,,,点在上. (1)若是中点,求证:平面; (2)当时,求三棱锥的体积.