通过市场调查,得到某产品的资金投入(万元)与获得的利润(万元)的数据,如下表所示:(1)画出数据对应的散点图;(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程;(3)现投入资金(万元),求估计获得的利润为多少万元.
求过点且圆心在直线上的圆的方程。
一个三棱柱的底面是边长为3的正三角形,侧棱垂直于 底面,它的三视图如图所示,. (1)请画出它的直观图;(2)求这个三棱柱的表面积和体积.
定义:若函数在某一区间D上任取两个实数、,且,都有,则称函数在区间D上具有性质L。 (1)写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数(不要求证明)。 (2)对于函数,判断其在区间上是否具有性质L?并用所给定义证明你的结论。 (3)若函数在区间(0,1)上具有性质L,求实数的取值范围。
如图,四棱锥中,,,侧面为等边三角形,. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
已知函数=,2≤≤4 (1)求该函数的值域; (2)若对于恒成立,求的取值范围.