经过调查发现,某一时尚产品在投放市场的30天中,前20天其价格呈直线上升,后10天价格呈直线下降趋势。现抽取其中4天的价格如下表所示:
(1)写出价格关于时间的函数表达式(表示投放市场的第天);(2)若销售量与时间的函数关系式为:,问该产品投放市场第几天,日销售额最高?
.(本小题满分10分) 在各项均为正数的数列中,前项和满足.(Ⅰ)求,并由此猜想数列的通项公式(不需要证明); (Ⅱ)求.
四 附加题:(本小题满分15分) 已知函数(为自然对数的底数).aR (1)当a=1时,求函数的最小值; (2)若函数f(x)在上存在极小值,求a的取值范围; (3)若,证明:.
(本小题12分) 已知函数. (Ⅰ)当时,讨论的单调性; (Ⅱ)设当时,若对任意,存在,使,求实数取值范围.
(本小题12分) 已知,,直线与函数、的图象都相切,且与函数的图象的切点的横坐标为. (Ⅰ)求直线的方程及的值; (Ⅱ)若,求函数的最大值; (Ⅲ)当时,求证:.
(本小题12分) 已知数列的前项和为,, (1)求 (2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明。