如图,⊙O和⊙O′相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点,连结DB并延长交⊙O于点E.证明:(1)AC·BD=AD·AB;(2)AC=AE.
(满分12分)已知圆C的方程为: (1)若圆C的切线l在x轴和y轴上的截距相等,求切线l的方程; (2)过原点的直线m与圆C相交于A、B两点,若|AB|=2,求直线m的方程.
(本题满分12分) 已知等差数列的首项为,公差为b,且不等式的解集为. (1)求数列的通项公式及前n项和公式 ; (2)求数列的前n项和Tn .
(满分12分) 如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形. (1)若PD=AD,E为PA的中点,求证:平面CDE⊥平面PAB; (2)F是棱PC上的一点,CF=CP,问线段AC上是否存在一点M,使得PA∥平面DFM.若存在,指出点M在AC边上的位置,并加以证明;若不存在,说明理由.19. (满分12分)
已知等差数列满足:. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前n项和
已知为实数,x=4是函数f(x)=alnx+x2-12x的一个极值点. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围.