如图,⊙O和⊙O′相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点,连结DB并延长交⊙O于点E.证明:(1)AC·BD=AD·AB;(2)AC=AE.
(本小题满分12分)在中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,c=2,. (1)若△ABC的面积等于,求a,b; (2)若,求b.
(本小题满分10分)某校高二年级有男生105人,女生126人,教师42人,用分层抽样的方法从中抽取13人,进行问卷调查.设其中某项问题的选择支为“同意”,“不同意”两种,且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
(1)请完成此统计表; (2)试估计高二年级学生“同意”的人数; (3)从被调查的女生中选取2人进行访谈,求选到的两名学生中,恰有一人“同意”一人“不同意”的概率.
(本小题满分13分)已知函数 (1)若对任意,恒成立,试求实数的取值范围. (2)当时,求函数的最小值
(本小题满分13分)若数列前项为,,数列满足, (1)求数列和的通项公式; (2)令,求数列的前项和
(本小题满分13分)已知等比数列中,.若,数列前项的和为. (1)若,求的值; (2)求不等式的解集.