已知正项数列,,且(1)求证:是等差数列,并求的通项公式;(2)数列满足,若,仍是中的项,求在区间中的所有可能值之和;(3)若将上述递推关系改为:,且数列中任意项,试求满足要求的实数的取值范围
某市为了争创“全国文明城市”,市文明委组织了精神文明建设知识竞赛。 统计局调查中心随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩,得分情况如下表所示:
根据表中的数据,哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定? 用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名,他们的得分情况组成一个样本,求抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率。
如图,几何体中,平面,,于点,于点. ①若,求直线与平面所成角的大小; ②求证:.
从圆:外一动点向圆引一条切线,切点为,且(为坐标原点),求的最小值和取得最小值时点的坐标.
已知直线和圆:. ①求证:无论取何值,直线与圆都相交; ②求直线被圆截得的弦长的最小值和弦长取得最小值时实数的值.
如图,在底面圆的半径为且母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱,求该圆柱的表面积.