已知函数,(Ⅰ)求函数的最小值;(Ⅱ)已知,命题p:关于x的不等式对任意恒成立;命题:指数函数是增函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)用数学归纳法证明:。
(本小题满分13分)设函数的图象与y轴的交点为点P,且曲线在点P处的切线方程为处取得极值0,试求函数的单调区间。
(本小题满分12分)一个盒子中装有6张卡片,上面分别写着如下6道极限题:①;②;③;④;⑤;⑥(1)现从盒子中任取两张卡片,求至少有一张卡片上题目极限不存在的概率;(2)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有极取不存在的题的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望。
(本小题满分10分)已知是虚数单位),若,求实数m。
(本小题满分12分)设向量,点为动点,已知。(1)求点的轨迹方程;(2)设点的轨迹与轴负半轴交于点,过点的直线交点的轨迹于、两点,试推断的面积是否存在最大值?若存在,求其最大值;若不存在,请说明理由。