设函数,其中,。(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)是否存在负数,使对一切正数都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分) 某工厂生产、两种产品,计划每种产品的生产量不少于15千克,已知生产产品1千克要用煤9吨,电力4千瓦,3个工作日;生产产品1千克要用煤4吨,电力5千瓦,10个工作日。又知生产出产品1千克可获利7万元,生产出产品1千克可获利12万元,现在工厂只有煤360吨,电力200千瓦,300个工作日, (1)列出满足题意的不等式组,并画图; (2)在这种情况下,生产、B产品各多少千克能获得最大经济效益.
在△ABC中,内角所对的边分别为,已知.(1)求证:成等比数列;(2)若,求△的面积S.
已知函数 ,,且求的值;设 , ,,求的值.
某寄宿制学校的一间宿舍里住着若干名学生,其中一人担任舍长.元旦时,该宿舍里的每名学生互赠一张贺卡,且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡,每位管理员也回赠舍长一张贺卡,这样共用去了51张贺卡,问这间宿舍里住有多少名学生?
如图,已知菱形ABCD,∠B=60°.△ADC内一点M满足∠AMC=120°,若直线BA与CM交于点,直线BC与AM交于点Q,求证:P、D、Q三点共线.