设函数,其中,。(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)是否存在负数,使对一切正数都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由。
如图所示,在四棱锥中,平面,∥,,是中点,是上的点,且,为中边上的高. (1)证明:平面; (2)若,,,求三棱锥的体积; (3)证明:平面.
如图,矩形所在的平面与直角梯形所在的平面互相垂直,∥,. (1)求证:平面∥平面; (2)若,求证.
如图,直三棱柱 中,,,,点分别为和的中点. (1)证明:∥平面; (2)求三棱锥的体积.
如图所示,四棱锥中,底面是边长为2的菱形,是棱上的动点. (1)若是的中点,求证://平面; (2)若,求证:; (3)在(2)的条件下,若,,,求四棱锥的体积.
如图,平行四边形中,,,且,正方形和平面垂直,是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:∥平面; (3)求三棱锥的体积.