如图: PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.(Ⅰ)求三棱锥E-PAD的体积;(Ⅱ)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;(Ⅲ)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF.
(本小题满分12分)已知 (1)求的最小值; (2)求的单调区间; (3)证明:当时,成立。
(本小题满分12分) 已知函数,在点处的切线方程为。 (1)求与的值; (2)求的单调区间。
(本小题满分12分) 设数列的前n项和为,且,数列为等差数列,且 (1) 求数列,的通项公式; (2)若,求数列的前n项和。
(本小题满分12分) 在中,,记的夹角为. (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)求函数的最大值和最小值.
(本小题满分12分) 已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和. (1)当n为何值时最大(用两种方法); (2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和。