在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。①求圆C的直角坐标方程;②设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。
已知,证明:,并利用上述结论求的最小值(其中.
设数列满足. (1)求; (2)由(1)猜想的一个通项公式,并用数学归纳法证明你的结论;(本题满分13分)
设函数,已知曲线在点处的切线方程是. (1)求的值;并求出函数的单调区间; (2)求函数在区间上的最值.
对于三次函数,定义是的导函数的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,可以证明,任何三次函数都有“拐点”,任何三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,请你根据这一结论判断下列命题: ①任意三次函数都关于点对称: ②存在三次函数,若有实数解,则点为函数的对称中心; ③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心; ④若函数,则: 其中所有正确结论的序号是().
已知向量=(sin(+x),cosx),="(sinx,cosx)," f(x)= ·. (1)求f(x)的最小正周期和单调增区间; (2)如果三角形ABC中,满足f(A)=,求角A的值.