如图为一个缆车示意图,该缆车半径为4.8m,圆上最低点与地面距离为0.8m,60秒转动一圈,图中OA与地面垂直,以OA为始边,逆时针转动θ角到OB,设B点与地面距离是h.(1)求h与θ间的函数关系式;(2)设从OA开始转动,经过t秒后到达OB,求h与t之间的函数关系式,并求缆车到达最高点时用的最少时间是多少?
(本小题满分12分)已知向量=3i-4j,=6i-3j,=(5-m)i-(3+m)j其中i,j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量 (1)A,B,C能够成三角形,求实数m应满足的条件。 (2)对任意m∈[1,2]使不等式2≤-x2+x+3恒成立,求x的取值范围
(本小题满分12分)已知a∈(0,π)且cos(a-)=。求cosa
(本大题满分14分)设点为平面直角坐标系中的一个动点(其中O为坐标原点),点P到定点的距离比点P到轴的距离大. (1)求点P的轨迹方程; (2)若直线与点P的轨迹相交于A、B两点,且,求的值. (3)设点P的轨迹是曲线C,点是曲线C上的一点,求以Q为切点的曲线C 的切线方程.
(本题12分)已知函数, (Ⅰ)设函数f(x)的图象与x轴交点为A, 曲线y=f(x)在A点处的切线方程是, 求的值; (Ⅱ)若函数, 求函数的单调区间.
(本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。 (1)求的值; (2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。