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（本小题满分12分）已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）设
，且函数
在点
处的切线为
，直线
//，且在
轴上的截距为1．求证：无论
取任何实数，函数的图象恒在直线的下方．
（本小题满分12分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球自由下落，小球在下落的过程中，将遇到黑色障碍物
次，最后落入
袋或
袋中．已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是
（1）分别求出小球落入袋和袋中的概率；
（2）在容器的入口处依次放入
个小球，记
为落入袋中的小球个数，求的分布列和数学期望．
中，
，且
，
的值；
的通项公式，并用数学归纳法证明．（本小题满分12分）两个人射击，甲射击一次中靶概率是
，乙射击一次中靶概率是
，
（1）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少？
（2）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？
（3）两人各射击5次，是否有99％的把握断定他们至少中靶一次？
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