已知函数f(x)=4sin2(x+)+4sin2x-(1+2),x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称中心;(2)求函数f(x)在区间上的值域.
某小区在一次对岁以上居民节能意识的问卷调查中,随机抽取了份问卷进行统计,得到相关的数据如下表:
(Ⅰ)由表中数据直观分析,节能意识强弱是否与人的年龄有关?(Ⅱ)若全小区节能意识强的人共有人,则估计这人中,年龄大于岁的有多少人?(Ⅲ)按年龄分层抽样,从节能意识强的居民中抽人,再从这人中任取人,求恰有1人年龄在至岁的概率。
已知数列与,若且对任意正整数满足 数列的前项和.(I)求数列的通项公式;(II)求数列的前项和
在中,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
(本小题满分14分)已知函数在点处的切线为.(1)求实数,的值;(2)是否存在实数,当时,函数的最小值为,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;(3)若,求证:.
(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,且经过点.圆.(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆C有且只有一个公共点,且与圆相交于两点,问是否成立?请说明理由.