如图,已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=60°,AB=EC=2,AE=BE=(1)求证:平面EAB⊥平面ABCD(2)求二面角A-EC-D的余弦值
已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为.(1)求抛物线的方程; (2)求双曲线的方程.
已知,,若是充分条件,求实数m的取值范围.
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据。
(1)请根据上表提供的数据, y关于x的线性回归方程;(2)已知该厂技改前100吨甲产品生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考公式:)
已知函数满足对于,均有成立.(1)求函数的解析式;(2)求函数的最小值;(3)证明:….
如图,已知直线,为双曲线的渐近线,的面积为,在双曲线上存在点为线段的一个三等分点,且双曲线的离心率为.(1)若、点的横坐标分别为, ,则, 之间满足怎样的关系?并证明你的结论;(2)求双曲线的方程;(3)设双曲线上的动点,两焦点、,若为钝角,求点横坐标的取值范围.