已知函数y=|cosx+sinx|.(1)画出函数在x∈[-,]的简图;(2)写出函数的最小正周期和单调递增区间;试问:当x为何值时,函数有最大值?最大值是多少?(3)若x是△ABC的一个内角,且y2=1,试判断△ABC的形状.
解答题(本题共10分.请写出文字说明, 证明过程或演算步骤): 已知是椭圆上一点,,是椭圆的两焦点,且满足 (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)设、是椭圆上任两点,且直线、的斜率分别为、,若存在常数使,求直线的斜率.
填空题(本大题有2小题,每题5分,共10分.请将答案填写在答题卷中的横线上): (Ⅰ)函数的最小值为. (Ⅱ)若点在曲线上,点在曲线上,点在曲线上,则的最大值是.
(本题满分12分) 已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,直线与该椭圆相交于和,且,,求椭圆的方程.
(本题满分10分) 已知四棱锥的底面为直角梯形,//,,底面,且. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值的大小.
(本题满分10分) 求圆心在直线上,且经过圆与圆的交点的圆方程.