已知二次函数图象的对称轴是,且函数有最大值为2, 图象与x轴的一个交点是(-1,0),求这个二次函数的解析式.
据交管部门统计,高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因.我市某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速,甬台温高速公路温州—瑞安路段的限速是:每小时80千米(即最高时速不超过80千米),如图,他们将观测点设在离公路L的距离为0.1千米的P处.这时,一辆轿车由温州向瑞安匀速直线驶来,测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒,并测得∠APO=60°,∠BPO=45°.试计算AB的长度并判断此车是否超速?
网格中每个小正方形的边长都是1.(1)将图①中的格点三角形ABC平移,使点A平移至点A`,画出平移后的三角形;(2)在图②中画一个格点三角形DEF,使△DEF∽△ABC,且相似比为2∶1;(3)在图③中画一个格点三角形PQR,使△PQR∽△ABC,且相似比为∶1.(4)图②与图③中的△DEF与△PQR的相似比为
如图,等腰三角形ABC中,若∠A=∠B=∠DPE,(1)求证:△APD∽△BEP;(2)若,试求出AD的长.
如图已知点A (-2,4) 和点B (1,0)都在抛物线上.⑴求、n;⑵向右平移上述抛物线,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,若四边形A A′B′B为菱形,求平移后抛物线的表达式;⑶记平移后抛物线的对称轴与直线AB′ 的交点为点C,试在轴上找点D,使得以点B′、C、D为顶点的三角形与相似.
如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,BD是⊙O的直径, AD与BC交于点E,F在DA的延长线上,且AF=AE. (1)试判断BF与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若BF=5,,求⊙O的直径.