据交管部门统计,高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因.我市某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速,甬台温高速公路温州—瑞安路段的限速是:每小时80千米(即最高时速不超过80千米),如图,他们将观测点设在离公路L的距离为0.1千米的P处.这时,一辆轿车由温州向瑞安匀速直线驶来,测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒,并测得∠APO=60°,∠BPO=45°.试计算AB的长度并判断此车是否超速?
如图,在下面3个正方形格纸中,各有一个以格点为顶点的三角形,请分别在这些格纸中各画一个(三边都画实线)与原三角形成轴对称且也以格点为顶点的三角形.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
计算:.
已知:正方形ABCD的边长为2,⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T,连结TO交⊙O于点S,连结AS.如图1,当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时,连结DT、DS. ①试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系;②求AS+AT的值;如图2,当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时,连结DT、DS.求AS-AT的值;如图3,延长DA到点E,使AE=AD,当⊙O经过A、E两点时,连结ET、ES. 根据(1)、(2)计算,通过观察、分析,对线段AS、AT的数量关系提出问题并解答.
如图,已知一次函数的图象与轴交于点A,与二次函数的图象交于轴上的一点B,二次函数的图象与轴只有唯一的交点C,且OC=2.求二次函数的解析式;设一次函数的图象与二次函数的图象的另一交点为D,已知P为轴上的一个动点,且△PBD为直角三角形,求:点P的坐标.