八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物(如图所示),每个正方体的棱长为1米,其暴露在外面的面(不包括最底层的面)用五夹板钉制而成,然后刷漆。每张五夹板可做两个面,每平方米用漆500克.(1)建材商店将一张五夹板按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每张仍获利4.8元(五夹板必须整张购买):(2)油漆店开展“满100送20,多买多送的酬宾活动”,所购漆的售价为每千克34元.试问购买五夹板和油漆共需多少钱?
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数与一次函数的图像交于点A. (1)求点A的坐标; (2)设轴上一点P(,0),过点P作轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交和的图像于点B、C,连接OC,若BC=OA,求△OBC的面积.
如图,在△ABC中,∠CAB=90°,∠CBA=50°,以AB为直径作⊙O交BC于点D,点E在边AC上,且满足ED=EA. (1)求∠DOA的度数; (2)求证:直线ED与⊙O相切.
有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字和;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字、和.小丽先从甲袋中随机取出一个小球,记下小球上的数字为;再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为,设点P的坐标为(,). (1)请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标; (2)求点P在一次函数图像上的概率.
先化简,再求值:,其中.
(1)计算 (2)解不等式: