已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)在中,内角所对边的长分别是,若,求的面积的值.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,已知函数 R).(Ⅰ)求函数的最小正周期和最大值;(Ⅱ)若函数在处取得最大值,且,求的面积.
设函数.(Ⅰ) 若函数在上为增函数, 求实数的取值范围;(Ⅱ) 求证:当且时,.
有一块边长为4米的正方形钢板,现对其进行切割,焊接成一个长方体无盖容器(切、焊损耗忽略不计),有人用数学知识作了如下设计:在钢板的四个角处各切去一个小正方形,剩余部分围成长方体。(Ⅰ)求这种切割、焊接而成的长方体的最大容积.(Ⅱ)请问:能重新设计,使所得长方体的容器的容积吗?若能、给出你的一种设计方案。
已知a为实数,x=1是函数的一个极值点。(Ⅰ)若函数在区间上单调递减,求实数m的取值范围;(Ⅱ)设函数,对于任意和,有不等式恒成立,求实数的取值范围.
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=1,求△ABC的周长的取值范围.