已知圆:.(1)直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程;(2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
已知圆经过椭圆Γ∶的右焦点F,且F到右准线的距离为2.(1)求椭圆Γ的方程;(2)过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q,与圆C的交点为P,M为OP的中点, 求的最大值.
设函数f(x)=-ax,g(x)=b+2b-1.(1)若曲线y=f(x)与y=g(x)在它们的交点(1,c)处有相同的切线,求实数a,b的值;(2)当a=1,b=0时,求函数h(x)=f(x)+g(x)在区间[t,t+3]内的最小值.
已知函数f(x)=a+bx-a-ab(a≠0),当时,f(x)>0;当时,f(x)<0.(1)求f(x)在内的值域;(2)若方程在有两个不等实根,求c的取值范围.
已知函数f(x)=.(1)求f(x)的值域和最小正周期;(2)方程m[f(x)+]+2=0在内有解,求实数m的取值范围.
(本小题15分)设动点 到定点的距离比到轴的距离大.记点的轨迹为曲线C.(1)求点的轨迹方程;(2)设圆M过,且圆心M在P的轨迹上,是圆M在轴上截得的弦,当圆心M运动时弦长是否为定值?说明理由;(3)过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形面积的最小值.