为鼓励创业,市政府制定了小型企业的优惠政策,许多小型企业应运而生,某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量,并将结果绘制成如下两种不完整的统计图:(1)某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有 家.请将折线统计图补充完整;(2)该镇今年3月新注册的小型企业中,只有2家是餐饮企业,现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况,请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.
某商品的进价为每件40元,在销售过程中发现,每周的销售量 y (件 ) 与销售单价 x (元 ) 之间的关系可以近似看作一次函数 y = kx + b ,且当售价定为50元 / 件时,每周销售30件,当售价定为70元 / 件时,每周销售10件.
(1)求 k , b 的值;
(2)求销售该商品每周的利润 w (元 ) 与销售单价 x (元 ) 之间的函数解析式,并求出销售该商品每周可获得的最大利润.
如图, AB 是 ⊙ O 的直径, C 为 ⊙ O 上一点, AD 和过点 C 的切线互相垂直,垂足为 D .
(1)求证: ∠ CAD = ∠ CAB ;
(2)若 AD AB = 2 3 , AC = 2 6 ,求 CD 的长.
为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节,数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查,根据调查结果,得到如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)此次调查一共随机抽取了 名同学;扇形统计图中,“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为 ;
(2)若该学校有1500名同学,请估计该校最喜欢冬季的同学的人数;
(3)现从最喜欢夏季的3名同学 A , B , C 中,随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛,请用列表或画树状图的方法求恰好选到 A , B 去参加比赛的概率.
如图,一次函数 y = 1 2 x + 1 的图象与反比例函数 y = k x 的图象相交于 A ( 2 , m ) 和 B 两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点 B 的坐标.
热气球的探测器显示,从热气球 A 处看大楼 BC 顶部 C 的仰角为 30 ° ,看大楼底部 B 的俯角为 45 ° ,热气球与该楼的水平距离 AD 为60米,求大楼 BC 的高度.(结果精确到1米,参考数据: 3 ≈ 1 . 73 )