为鼓励创业,市政府制定了小型企业的优惠政策,许多小型企业应运而生,某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量,并将结果绘制成如下两种不完整的统计图:(1)某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有 家.请将折线统计图补充完整;(2)该镇今年3月新注册的小型企业中,只有2家是餐饮企业,现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况,请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC, AB=AC,BE=CE=AD.(1)求证:四边形ECDA是矩形;(2)当△ABC是什么类型的三角形时,四边形ECDA是正方形?请说明理由.
某校课外兴趣小组在本校学生中开展对“消防安全知识”了解情况的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,调查的结果分为A,B,C,D四类.其中,A类表示“非常了解”,B类表示“比较了解”,C类表示“基本了解”,D类表示“不太了解”,划分类别后的数据整理如下表格:
(1)根据表中数据,问在关于调查结果的扇形统计图中,类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数为多少?(2)若A类学生数比D类学生数的2倍少4,求表中a,m的值;(3)若该校有学生955名,根据调查结果,估计该校学生中类别为C的人数约为多少?
计算:,并求当,b=1时原式的值.
如图,在平面直角坐标系中,A是抛物线y=x2上的一个动点,且点A在第一象限内.AE⊥y轴于点E,点B坐标为(0,6),直线AB交x轴于点C,点D与点C关于y轴对称,直线DE与AB相交于点F,连结BD.设线段AE的长为a,△BED的面积为S.(1)当a=时,求S的值.(2)求S关于a(a≠)的函数解析式.
如图1,已知在平行四边形ABCD中,AB=10,BC=16,sinB=,点P是边BC上的动点,以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F(点F在点E的右侧),射线CE与射线BA交于点G.(1)当圆C经过点A时,求CP的长;(2)联结AP,当AP∥CG时,求弦EF的长;(3)当△AGE是等腰三角形时,求CG的长.