为鼓励创业,市政府制定了小型企业的优惠政策,许多小型企业应运而生,某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量,并将结果绘制成如下两种不完整的统计图:(1)某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有 家.请将折线统计图补充完整;(2)该镇今年3月新注册的小型企业中,只有2家是餐饮企业,现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况,请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.
如图,直线交x轴于点A(-1,0),交y轴于B点,;过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0).(1)求直线AB的表达式;(2)求抛物线的表达式;(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
如图,直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°.折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.(1)求∠BDF的度数;(2)求AB的长.
“天天乐”商场销售一种进价为20元/台的台灯,经调查发现,该台灯每天的销售量w(台)与销售单价x(元)满足,设销售这种台灯每天的利润为y(元).(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少?(3)在保证销售量尽可能大的前提下,该商场每天还想获得150元的利润,应该将销售单价定为多少元?
学校大力推动科技创新,并于近期开展了全校性的小制作比赛. 组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的件数进行统计,绘制成如图所示的统计图. 已知从左到右各矩形的高度比是2:3:4:6:4:1,其中第四小组有2人交了1件作品,5人交了2件作品,2人交了3件作品. 请你回答:(1)本次活动共收到_______________件作品;其中第四小组平均每人交了_____________件作品;(2)经评比,第一组和第五组分别有3件和9件作品获奖,那么第一组和第五组的获奖率分别为____________和_______________;(3)小制作评比结束后,组委会评出了4件最优秀的作品A、B、C、D,决定从中随机选出两件进行展示,请用树状图或列表法求出刚好展示作品A和作品C的概率.
先化简,再求值: ,其中,x满足且x为整数.