为鼓励创业,市政府制定了小型企业的优惠政策,许多小型企业应运而生,某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量,并将结果绘制成如下两种不完整的统计图:(1)某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有 家.请将折线统计图补充完整;(2)该镇今年3月新注册的小型企业中,只有2家是餐饮企业,现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况,请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.
如图,二次函数 y = a x 2 + b x + c 的图象的顶点 C 的坐标为 ( 0 , - 2 ) ,交 x 轴于 A 、 B 两点,其中 A ( - 1 , 0 ) ,直线 l : x = m ( m > 1 ) 与x轴交于 D . (1)求二次函数的解析式和 B 的坐标; (2)在直线 l 上找点 P ( P 在第一象限),使得以 P 、 D 、 B 为顶点的三角形与以 B 、 C 、 O 为顶点的三角形相似,求点 P 的坐标(用含 m 的代数式表示); (3)在(2)成立的条件下,在抛物线上是否存在第一象限内的点 Q ,使 △ B P Q 是以 P 为直角顶点的等腰直角三角形?如果存在,请求出点 Q 的坐标;如果不存在,请说明理由.
“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆.(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同,问该商城4月份卖出多少辆自行车?(2)考虑到自行车需求不断增加,该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车,已知A型车的进价为500元/辆,售价为700元/辆,B型车进价为1000元/辆,售价为1300元/辆.根据销售经验,A型车不少于B型车的2倍,但不超过B型车的2.8倍.假设所进车辆全部售完,为使利润最大,该商城应如何进货?
如图,已知矩形OABC中,OA=2,AB=4,双曲线(k>0)与矩形两边AB、BC分别交于E、F.(1)若E是AB的中点,求F点的坐标;(2)若将△BEF沿直线EF对折,B点落在x轴上的D点,作EG⊥OC,垂足为G,证明△EGD∽△DCF,并求k的值.
如图,AB是⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足为D,AD交⊙O于E,连接CE.(1)判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若E是的中点,⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积.
为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:甲、乙射击成绩统计表
甲、乙射击成绩折线图(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图);(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由;(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?