为鼓励创业,市政府制定了小型企业的优惠政策,许多小型企业应运而生,某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量,并将结果绘制成如下两种不完整的统计图:(1)某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有 家.请将折线统计图补充完整;(2)该镇今年3月新注册的小型企业中,只有2家是餐饮企业,现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况,请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.
是的直径,点是上一点,连接、,直线过点,满足.
(1)如图①,求证:直线是的切线;
(2)如图②,点在线段上,过点作于点,直线交于点、,连接并延长交直线于点,连接,且,若的半径为1,,求的值.
如图所示,的顶点在正方形对角线的延长线上,与交于点,连接、,满足.
(1)求证:.
(2)若正方形的边长为1,,求的值.
近几年,国内快递业务快速发展,由于其便捷、高效,人们越来越多地通过快递公司代办点来代寄包裹.某快递公司某地区一代办点对60天中每天代寄的包裹数与天数的数据(每天代寄包裹数、天数均为整数)统计如下:
(1)求该数据中每天代寄包裹数在范围内的天数;
(2)若该代办点对顾客代寄包裹的收费标准为:重量小于或等于1千克的包裹收费8元;重量超1千克的包裹,在收费8元的基础上,每超过1千克(不足1千克的按1千克计算)需再收取2元.
①某顾客到该代办点寄重量为1.6千克的包裹,求该顾客应付多少元费用?
②这60天中,该代办点为顾客代寄的包裹中有一部分重量超过2千克,且不超过5千克.现从中随机抽取40件包裹的重量数据作为样本,统计如下:
重量(单位:千克)
件数(单位:件)
15
10
求这40件包裹收取费用的平均数.
某高速公路管理部门工作人员在对某段高速公路进行安全巡检过程中,发现该高速公路旁的一斜坡存在落石隐患.该斜坡横断面示意图如图所示,水平线,点、分别在、上,斜坡的长为18米,过点作于点,且线段的长为米.
(1)求该斜坡的坡高;(结果用最简根式表示)
(2)为降低落石风险,该管理部门计划对该斜坡进行改造,改造后的斜坡坡角为,过点作于点,求改造后的斜坡长度比改造前的斜坡长度增加了多少米?
先化简,再求值:,其中,.