为鼓励创业,市政府制定了小型企业的优惠政策,许多小型企业应运而生,某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量,并将结果绘制成如下两种不完整的统计图:(1)某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有 家.请将折线统计图补充完整;(2)该镇今年3月新注册的小型企业中,只有2家是餐饮企业,现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况,请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与 x 轴分别交于 A 、 B 两点,与 y 轴交于点 C ( 0 , 6 ) ,抛物线的顶点坐标为 E ( 2 , 8 ) ,连结 BC 、 BE 、 CE .
(1)求抛物线的表达式;
(2)判断 ΔBCE 的形状,并说明理由;
(3)如图2,以 C 为圆心, 2 为半径作 ⊙ C ,在 ⊙ C 上是否存在点 P ,使得 BP + 1 2 EP 的值最小,若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
如图1, D 为 ⊙ O 上一点,点 C 在直径 BA 的延长线上,且 ∠ CDA = ∠ CBD .
(1)判断直线 CD 与 ⊙ O 的位置关系,并说明理由;
(2)若 tan ∠ ADC = 1 2 , AC = 2 ,求 ⊙ O 的半径;
(3)如图2,在(2)的条件下, ∠ ADB 的平分线 DE 交 ⊙ O 于点 E ,交 AB 于点 F ,连结 BE .求 sin ∠ DBE 的值.
如图,一次函数 y = ax + b 的图象与反比例函数 y = k x 的图象交于点 A 、 B ,与 x 轴交于点 C ( 5 , 0 ) ,若 OC = AC ,且 S ΔOAC = 10 .
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)请直接写出不等式 ax + b > k x 的解集.
全国历史文化名城宜宾有许多名胜古迹,始建于明朝的白塔是其中之一.如图,为了测量白塔的高度 AB ,在 C 处测得塔顶 A 的仰角为 45 ° ,再向白塔方向前进15米到达 D 处,又测得塔顶 A 的仰角为 60 ° ,点 B 、 D 、 C 在同一水平线上,求白塔的高度 AB . ( 3 ≈ 1 . 7 ,精确到1米)
为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养,某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动.学生根据自己的喜好选择一门艺术项目 ( A :书法, B :绘画, C :摄影, D :泥塑, E : 剪纸),张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后,制成了两幅不完整的统计图(如图所示).
(1)张老师调查的学生人数是 .
(2)若该校共有学生1000名,请估计有多少名学生选修泥塑;
(3)现有4名学生,其中2人选修书法,1人选修绘画,1人选修摄影,张老师要从这4人中任选2人了解他们对艺术选修课的看法,请用画树状图或列表的方法,求所选2人都是选修书法的概率.