已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,点O是AB中点，点P、Q分别从点A、C出发，沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动，到达点C、B后停止。连结PQ、点D是PQ中点，连结CD并延长交AB于点E.
（1）试说明：△POQ是等腰直角三角形；
（2）设点P、Q运动的时间为t秒，试用含t的代数式来表示△CPQ的面积S，并求出
S的最大值；
（3）如图2，点P在运动过程中，连结EP、EQ，问四边形PEQC是什么四边形，并说明理由；
（4）求点D运动的路径长（直接写出结果）.
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（11·西宁）（本小题满分7分）给出三个整式a2，b2和2ab．
（1）当a＝3，b＝4时，求a2＋b2＋2ab的值；
（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写也你所选的式子及因式分解的过程．
如图，抛物线y=
x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．
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⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；
⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．
已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
⑴求证：点D是AB的中点；
⑵判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
⑶若⊙O的直径为18，cosB =
，求DE的长．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．
⑴说明四边形ACEF是平行四边形；
⑵当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．
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