（本小题满分13分）如图，已知圆E:
，点
，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．
（Ⅰ）求动点Q的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设直线
与（Ⅰ）中轨迹相交于
两点, 直线
的斜率分别为
（其中
）．△
的面积为
, 以
为直径的圆的面积分别为
．若
恰好构成等比数列, 求
的取值范围．
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。
的对称轴和对称中心；.（本小题满分14分）
已知圆M：
及定点
，点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
（1）求点G的轨迹C的方程；
（2）过点K（2，0）作直线
与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
是否存在这样的直线使四边形OASB的对角线相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
.（本小题满分12分）
已知函数
是定义在实数集R上的奇函数，当
＞0时，
（1）已知函数的解析式；
（2）若
函数在区间
上是单调减函数，求a的取值范围；
（3）试证明对
.
（本小题满分12分）
某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计.
（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；
（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低.
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