甲乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果。甲超市销售方案是:将苹果按大小分类包装销售,其中大苹果400千克,以进价的2倍价格销售,剩下的小苹果以高于进价10%的价格销售。乙超市的销售方案是:不将苹果按大小分类,直接包装销售,价格按照甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价。若两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利2100元(其它成本不计)问:(1)苹果进价为每千克多少元?(2)乙超市获利多少元?并比较那种销售方式更合算。
小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车,缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m,图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系. (1)小亮行走的总路程是 m,他途中休息了 min; (2)①当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式; ②当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?
A、B两村生产雪花梨,A村有雪花梨200吨,B村有雪花梨300吨,现将这些雪花梨运动C、D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨,从A村运往C、D两处的费用分别为40元/吨和45元/吨;从B村运往C、D两处的费用分别为25元/吨和32元/吨.设从A村运往C仓库的雪花梨为x吨,A、B两村往两仓库运雪花梨的运输费用分别为yA元、yB元. (1)请填写下表,并求出yA、yB与x之间的函数关系式; (2)当x为何值时,A村的运输费用比B村少? (3)请问怎样调运,才能使两村的运费之和最小?求出最小值.
如图1,矩形纸片ABCD的边长AB=4cm,AD=2cm.同学小明现将该矩形纸片沿EF折痕,使点A与点C重合,折痕后在其一面着色(如图2),观察图形对比前后变化,回答下列问题: (1)GF FD:(直接填写=、>、<) (2)判断△CEF的形状,并说明理由; (3)小明通过此操作有以下两个结论: ①四边形EBCF的面积为4cm2 ②整个着色部分的面积为5.5cm2 运用所学知识,请论证小明的结论是否正确.
已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4). (1)求直线AB的解析式; (2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,求点C的坐标; (3)根据图象,写出关于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且∠BAE=∠DCF. (1)求证:△ABE≌△CDF; (2)若AC⊥EF,试判断四边形AECF是什么特殊四边形,并证明你的结论.