甲乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果。甲超市销售方案是:将苹果按大小分类包装销售,其中大苹果400千克,以进价的2倍价格销售,剩下的小苹果以高于进价10%的价格销售。乙超市的销售方案是:不将苹果按大小分类,直接包装销售,价格按照甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价。若两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利2100元(其它成本不计)问:(1)苹果进价为每千克多少元?(2)乙超市获利多少元?并比较那种销售方式更合算。
先化简再求值(每小题6分,共12分) (1),其中; (2),其中=3,.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°. (1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(一定保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.
如图,在等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,且OD∥AB,OE∥AC. (1)试判定△ODE的形状。并说明你的理由. (2)线段BD、DE、EC三者有什么关系?写出你的判断过程.
常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。过程为:== 这种分解因式的方法叫分组分解法。利用这种方法解决下列问题: (1)分解因式; (2)三边a,b,c满足,判断的形状。
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC. ①求证:△ABE≌△CBD; ②若∠CAE=33°,求∠BDC的度数.