小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为s1 m,小明爸爸与家之间的距离为s2 m,图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象.(1)求s2与t之间的函数关系式;(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?
如图,AB是⊙O的直径,OD垂直于弦AC于点E,且交⊙O于点D,F是BA延长线上一点,若∠CDB=∠BFD.(1)求证:FD是⊙O的一条切线;(2)若AB=10, AC=8,求DF的长.
如图,一楼房AB后有一假山,其坡度为,山坡坡面上E点处有一休息亭,测的假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米,与亭子距离CE=20米,小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°,求楼房AB的高.(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F.(1)求证:四边形DBFE是平行四边形;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBFE是菱形?为什么?
为了了解学生在一年中的课外阅读量,九(1)班对九年级800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查,调查的结果分为四种情况:A 10本以下,B 10~15本,C 16~20本,D 20本以上.根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表:(1)在这次调查中一共抽查了 名学生;(2)表中x,y的值分别为:x= ,y= ;(3)在扇形统计图中,C部分所对应的扇形的圆心角是 度;(4)根据抽样调查结果,请估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数.
小武新家装修,在装修客厅时,购进彩色地砖和单色地砖共100块,共花费5600元.已知彩色地砖的单价是80元/块,单色地砖的单价是40元/块.(1)两种型号的地砖各采购了多少块?(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块,且采购地砖的费用不超过3200元,那么彩色地砖最多能采购多少块?