(本小题满分12分)化简下列各式:(1)(2)
已知.(1)求f(x)的周期及其图象的对称中心;(2)△ABC中,角A、B、C所对的边分别是、b、c,满足(2c)cosB=bcosC,求的值.
(几何证明选讲选做题)如图所示,过外一点A作一条直线与交于C,D两点,AB切于B,弦MN过CD的中点P.已知AC=4,AB=6,则MP·NP= .
选修4-5:不等式选讲(Ⅰ)已知a和b是任意非零实数.证明:; (Ⅱ)若不等式恒成立,求实数k的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知圆的圆心,半径. (Ⅰ)求圆的极坐标方程;(Ⅱ)若,直线的参数方程为(为参数),直线交圆于两点,求弦长的取值范围.
选修4-1:几何证明选讲如图,已知,是⊙的一条切线,切点为,都是⊙的割线. (Ⅰ)证明:;(Ⅱ)证明:.