（本小题满分12分）二次函数
满足
且
.
（1）求的解析式；
（2）在区间
上,
的图象恒在
的图象上方,试确定实数m的范围.
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2012年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在
，第二类在
，第三类在
（单位：千瓦时）. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示. 
⑴ 求该小区居民用电量的中位数与平均数；
⑵ 利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表，若从该10户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率；
⑶ 若该小区长期保持着这一用电消耗水平，电力部门为鼓励其节约用电，连续10个月，每个月从该小区居民中随机抽取1户，若取到的是第一类居民，则发放礼品一份，设
为获奖户数，求的数学期望
与方差
.
中，
.
的大小；
，且
，求
的面积.
.
的单调区间；
,对
都有
成立，求实数
的取值范围；
（
且
）.已知椭圆C：
的离心率为
，
直线
：y=x+2与原点为圆心，以椭圆C的短轴长为直
径的圆相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆
交于
，
两点.设直线的斜率
，在
轴上是否存在点
，使得
是以GH为底边的等腰三角形. 如果存在，求出实数
的取值范围，如果不存在，请说明理由.
的底面
是边长为
的正方形，
底面
，且
．
平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．
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