(本小题满分12分)二次函数满足且.(1)求的解析式;(2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,已知, (为常数,),且成等差数列.(1) 求的值; (2) 求数列的通项公式;(3) 若数列 是首项为1,公比为的等比数列,记.求证: ,().
(本小题满分10分)设,若方程有两个均小于2的不同的实数根,则此时关于的不等式是否对一切实数都成立?并说明理由。
(本小题满分12分)已知:函数是上的增函数,且过和两点,集合,关于的不等式的解集为.(1)求集合A;(2)求使成立的实数的取值范围.
(本小题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其某科成绩(是不小于40不大于100的整数)分成六段,…后画出如下频率分布直方图,根据图形中所给的信息,回答以下问题:(1)求第四小组的频率.(2)求样本的众数.(3) 观察频率分布直方图图形的信息,估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
(本小题满分12分) 已知数列为等差数列,且,.(1) 求数列的通项公式; (2) 令,求证:数列是等比数列.(3)令,求数列的前项和.