(本小题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其某科成绩(是不小于40不大于100的整数)分成六段,…后画出如下频率分布直方图,根据图形中所给的信息,回答以下问题:(1)求第四小组的频率.(2)求样本的众数.(3) 观察频率分布直方图图形的信息,估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
某人2002年底花100万元买了一套住房,其中首付30万元,70万元采用商业贷款.贷款的月利率为5‰,按复利计算,每月等额还贷一次,10年还清,并从贷款后的次月开始还贷. (1)这个人每月应还贷多少元? (2)为了抑制高房价,国家出台“国五条”,要求卖房时按照差额的20%缴税.如果这个人现在将住房150万元卖出,并且差额税由卖房人承担,问:卖房人将获利约多少元?(参考数据:(1+0.005)120≈1.8)
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是平行四边形,且AC⊥CD,PA=AD,M,Q分别是PD,BC的中点. (1)求证:MQ∥平面PAB; (2)若AN⊥PC,垂足为N,求证:MN⊥PD.
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=1,b=2,. (1)求边c的长; (2)求cos(A﹣C)的值.
已知各项均为正数的数列的前项和为,且对任意正整数,点都在直线上. (1)求数列的通项公式; (2)若设求数列前项和.
已知数列是等差数列,且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令求数列前n项和的公式.