（本小题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其某科成绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段
，
…
后画出如下频率分布直方图,根据图形中所给的信息，回答以下问题：
（1）求第四小组
的频率.
（2）求样本的众数.
(3) 观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．
相关试题
，则△OAB的面积达到最大值时，θ＝ 
，其中
.(Ⅰ)若
，求
在
上的最小值；
在定义域内既有极大值又有极小值，求实数
的取值范围；
，使得当
时，不等式
恒成立.
的离心率
，右焦点到直线
的距离为
，过
的直线
交椭圆于
两点.(Ⅰ) 求椭圆的方程；（Ⅱ） 若直线
轴于
,
,求直线
中，底面
是菱形，
，
，
,
平面
是
的中点，
是
的中点. 
∥平面
；
；
所成的锐二面角的大小.
某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取
件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在
的产品为合格品，否则为不合格品．图
是甲流水线样本的频率分布直方图，表是乙流水线样本频数分布表．
(Ⅰ) 若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取
件产品，求其中合格品的件数
的数学期望；
（Ⅱ）从乙流水线样本的不合格品中任意取
件，求其中超过合格品重量的件数
的分布列；
（Ⅲ）由以上统计数据完成下面
列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” ．
| |
甲流水线 |
乙流水线 |
合计 |
| 合格品 |
 |
 |
|
| 不合格品 |
 |
 |
|
| 合 计 |
|
|
 |
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
附：下面的临界值表供参考：
(参考公式：
，其中
)
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