(本小题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其某科成绩(是不小于40不大于100的整数)分成六段,…后画出如下频率分布直方图,根据图形中所给的信息,回答以下问题:(1)求第四小组的频率.(2)求样本的众数.(3) 观察频率分布直方图图形的信息,估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
(本小题满分14分) 某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(km/h)的函数解析式可以表示为, 已知甲、乙两地相距100km . (1)当汽车以40km/h的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
(本小题满分12分) 已知数列满足,. (1)计算,,,的值; (2)根据以上计算结果猜想的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.
(本小题满分12分)已知为实数, (1)求导数; (2)若,求在[-2,2]上的最大值和最小值;
(本小题满分12分)已知复数,当实数为何值时, (1)为实数;(2)为虚数;(3)为纯虚数.
(本小题满分14分) 已知函数(). (1)若时,求函数的值域; (2)若函数的最小值是1,求实数的值.