在△OAB中,O为坐标原点,A(1,cosθ),B(sinθ,1) θ∈,则△OAB的面积达到最大值时,θ=
(本小题满分13分)已知数列满足,为其前项和,且.(1)求的值;(2)求证:;(3)判断数列是否为等差数列,并说明理由.
(本小题满分13分)已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点.(1)求双曲线的方程;(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B,且(其中为原点),求实数的范围.
(本小题满分12分)为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系,在某学校高中生中随机抽取了250名学生,得到如图的二维条形图.(1)根据二维条形图,完形填空2×2列联表:(2)对照如表,利用列联表的独立性检验估计,请问有多大把握认为“性别与喜欢数学有关系”?
(本小题满分12分)在平行六面体中,,,是的中点.(1)证明面;(2)当平面平面,求.
【改编题】在锐角中,分别为的对边,已知.(1)求;(2)当,求的面积得最大值.