在△OAB中,O为坐标原点,A(1,cosθ),B(sinθ,1) θ∈,则△OAB的面积达到最大值时,θ=
已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在抛物线上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)(1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标;(2)求线段BC中点M的坐标;(3)求BC所在直线的方程.
图,四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=.(1)求证BCSC; (2)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大小
设椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F1(-2,0),左准线l1与x轴交于点N(-3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点.(1)求直线l和椭圆的方程;(2)求证:点F1(-2,0)在以线段AB为直径的圆上.
已知ΔABC的三边方程是AB:5x-y-12=0,BC:x+3y+4=0,CA:x-5y+12=0,求:(1)∠A的正切;(2)BC边上的高所在的直线的方程.
已知过曲线上任意一点作直线的垂线,垂足为,且.(1)求曲线的方程;(2)设是曲线上两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,当变化且 为定值时,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标.