已知向量(1)求的值;(2)若且,求的值.
(本题满分13分)如图所示,在四棱锥中,平面,,,平分,为的中点.求证:(1)平面;(2)平面.
(本题满分13分)已知光线经过已知直线和的交点, 且射到轴上一点 后被轴反射.(1)求点关于轴的对称点的坐标;(2)求反射光线所在的直线的方程.(3)
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)讨论函数在定义域内的极值点的个数;(Ⅱ)若函数在处取得极值,对恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知:,证明:
(本小题满分12分)设某物体一天中的温度是时间的函数:,其中温度的单位是,时间单位是小时,表示12:00,取正值表示12:00以后.若测得该物体在8:00的温度是,12:00的温度为,13:00的温度为,且已知该物体的温度在8:00和16:00有相同的变化率.(1)写出该物体的温度关于时间的函数关系式;(2)该物体在10:00到14:00这段时间中(包括10:00和14:00),何时温度最高,并求出最高温度;(3)如果规定一个函数在区间上的平均值为,求该物体在8:00到16:00这段时间内的平均温度.