(本小题满分12分)(1)若,化简:(2)若,,试用表示
(本小题满分12分)已知角的终边与单位圆交于点P(,).(Ⅰ)写出、、值; (Ⅱ)求的值.
(本小题满分12分)不用计算器计算:(Ⅰ) (Ⅱ)设求的值;
(本小题满分12分) 已知集合 (Ⅰ)求:A∪B; (Ⅱ)若求a的取值范围.
(本小题满分14分)已知点、,()是曲线C上的两点,点、关于轴对称,直线、分别交轴于点和点,(Ⅰ)用、、、分别表示和; (Ⅱ)某同学发现,当曲线C的方程为:时,是一个定值与点、、的位置无关;请你试探究当曲线C的方程为:时, 的值是否也与点M、N、P的位置无关;(Ⅲ)类比(Ⅱ)的探究过程,当曲线C的方程为时,探究与经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论.(只要求写出你的探究结论,无须证明).
(本小题满分14分)已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A(1,),且点F(-1,0)为其左焦点.(I)求椭圆C的离心率;(II)试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系,并说明理由.