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．相关试题
(本小题满分13分)
某商场准备在国庆节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．
(1)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率；
(2)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得数额为
的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是
，请问:商场应将每次中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？
的图象按向量
平移得到函数
的图象．
，求函数
的单调递增区间和最值．（本小题满分12分）设
上的两点，已知向量
，
,若
且椭圆的
离心率
短轴长为
，
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
，其中常数a>1.
的公差大于0，且
是方程
的两根，数列
的前n项的和为
，且
.
，求证：
.相关知识点
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