已知等差数列 { a n } 的公差不为零, a 1 = 25 ,且 a 1 , a 11 , a 13 成等比数列. (Ⅰ)求 { a n } 的通项公式; (Ⅱ)求 a 1 + a 4 + a 7 + . . . + a 3 n - 2 .
设函数 (1)当时,求函数的定义域; (2)若函数的定义域为R,试求的取值范围。
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为:,(t为参数),直线与曲线分别交于两点. (1)写出曲线和直线的普通方程; (2)若成等比数列,求的值.
如图,是⊙的一条切线,切点为,都是⊙的割线,已知. (1)证明:; (2)证明:.
已知f(x)=xlnx. (I)求f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值; (Ⅱ)证明:都有。
某厂生产产品x件的总成本(万元),已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:,生产100件这样的产品单价为50万元,产量定为多少件时总利润最大?